PERNYATAAN KELVIN-PLANCK DAN RUDOLF CLAUSIUS TENTANG HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

PERNYATAAN KELVIN-PLANCK DAN RUDOLF CLAUSIUS TENTANG HUKUM KEDUA TERMODINAMIKA

Dua formulasi dari hukum kedua termodinamika yang berguna untuk memahami konversi energi panas ke energi mekanik, yaitu formulasi yang dikemukakan oleh Kelvin-Planck dan Rudolf Clausius. Adapun hukum kedua termodinamika dapat dinyatakan sebagai berikut :

1.      Formulasi Kelvin-Planck

“Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata mengubah energi panas yang diperoleh dari suatu sumber pada suhu tertentu seluruhnya menjadi usaha mekanik.” Dengan kata lain, formulasi kelvin-planck menyatakan bahwa tidak ada cara untuk mengambil energi panas dari lautan dan menggunakan energi ini untuk menjalankan generator listrik tanpa efek lebih lanjut, misalnya pemanasan atmosfer. Oleh karena itu, pada setiap alat atau mesin memiliki nilai efisiensi tertentu. Efisiensi menyatakan nilai perbandingan dari usaha mekanik yang diperoleh dengan energi panas yang diserap dari sumber suhu tinggi.

                                                                                                  (4-1)

Dimana W= Q₁– Q_2, sehingga

                                                                   (4-2)

2.      Formulasi Clausius

“Tidak mungkin untuk membuat sebuah mesin kalor yang bekerja dalam suatu siklus yang semata-mata memindahkan energi panas dari suatu benda dingin ke benda panas”. Dengan kata lain, seseorang tidak dapat mengambil energi dari sumber dingin (suhu rendah) dan memindahkan seluruhnya ke sumber panas (suhu tinggi) tanpa memberikan energi pada pompa untuk melakukan usaha.

(Marthen Kanginan, 2007: 249-250)

Berbeda dari hukum pertama, hukum kedua ini mempunyai berbagai perumusan. Kelvin mengetengahkan suatu permasalahan dan Planck mengetengahkan perumusan lain. Karena pada hakekatnya perumusan kedua orang ini mengenai hal yang sama maka perumusan itu digabung dan disebut perumusan Kelvin-Planck bagi hukum kedua termodinamika. Perumusan ini diungkapkan demikian :

“Tidak mungkin membuat pesawat yang kerjanya semata-mata menyerap kalor dari sebuah reservoir dan mengubahnya menjadi usaha”

Oleh Clausius, hukum kedua termodinamika dirumuskan dengan ungkapan :

“Tidak mungkin membuat pesawat yang kerjanya hanya menyerap kalor dari reservoir bertemperatur rendah dan memindahkan kalor ini ke reservoir yang bertemperatur tinggi, tanpa disertai perubahan lain”. Memindahkan kalor dari temperatur rendah ke temperatur tinggi kalau terus-menerus, akan membuat reservoir dingin menjadi lebih dingin lagi, dan reservoir panas menjadi lebih panas lagi. Adapun proses yang terjadi pada pesawat pendingin seperti lemari es adalah sebagai berikut :

a.    Zat cair pada tekanan tinggi harus melalui saluran yang sempit, menuju ke ruang yang lapang. Proses ini disebut proses Joule-Kelvin.

b.    Tiba diruang yang lapang itu (evaporator) zat cair berkurang tekanan dan temperaturnya, serta menguap pula. Untuk menguap, zat cair itu memerlukan kalor yang diserapnya dari reservoir T_2. (Benda yang akan didinginkan itulah yang menjadi reservoir dingin).

c.    Uap pada tekanan rendah ini masuk kompresor, dimampatkan, sehingga tekanan dan temperaturnya naik. Temperatur uap ini lebih tinggi dari pada temperatur reservoir T₁ (dan T₁˃T₂).

d.   Tiba di kondensor uap ini memberikan kalor pada reservoir T_1. Selaku reservoir T₁ dapat digunakan udara dalam kamar, ataupun air.

Zat yang sering digunakan pada pesawat pendingin adalah freon atau amoniak. Proses yang sebenarnya berlangsung amat rumit. Dengan mengabaikan banyak hal dapatlah dilukiskan siklus yang mirip (gambar). Siklus ini terdiri atas:

a.      

Gambar 4. Siklus pesawat pendingin

Gambar 3. Bagan pesawat pendingin

proses Joule-Kelvin. Selama proses ini keadaan sistem bukanlah keadaan seimbang, karena itu tidak diketahui harga p dan V dari saat yang satu ke saat yang lain. Hanya keadaan awal (keadaan 1) dan keadaan akhir (keadaan 2) yang merupakan keadaan seimbang dengan harga p dan V yang tertentu. Karena itulah keadaan sistem selama proses itu tidak dapat dilukiskan sebenarnya.  Dalam gambar 3, proses ini dinyatakan oleh titik .

b.      penguapan terjadi pada tekanan dan temperature tetap, dengan penyerapan kalor sebesar Q₂.

c.        pemampatan secara adiabatik, sampai temperatur uap melebihi harga T₁.

d.      pendinginan pada tekanan tetap sampai temperatur uap mencapai harga T_1, dilanjutkan dengan pengembunan pada tekanan tetap dan temperatur tetap.

Azas kerja pesawat pendingin ini tidak menentang perumusan Clausius karena pada pesawat ini harus dilakukan usaha dari luar sebesar W yang dinyatakan oleh luas bagian yang dibatasi 12341. Dari hukum pertama termodinamika diketahui,

                                                                             (4-3)

Jadi, selain pemindahan kalor dari reservoir dingin (T₂) ke reservoir panas (T₁), terjadi pula perubahan usaha menjadi kalor yang ikut dibuang di .

(Sutrisno dan Tan Ik Gie, 1983: 203-206)

Pernyataan Clausius tentang hukum kedua termodinamika adalah sebagai berikut:

“Suatu poses tidak mungkin terjadi, bila satu-satunya hasil adalah sejumlah arus bahang yang mengalir keluar dari suatu sistem dengan suhu tertentu dan semuanya masuk kedalam sistem lain pada suhu yang lebih tinggi.” Hal ini dijelaskan sebagai berikut:

T2 > T1

   Andaikan proses tersebut dapat berlangsung, seperti yang dilukiskan pada gambar 7-5. Perubahan entropi sistem (reservoir) A dan B adalah

 ……(4-4)

Gambar 5. Proses perpindahan kalor ke suatu sistem

Kedua sistem itu bersama-sama merupakan sebuah dunia semesta. Perubahan entropi semesta ini adalah

                                                   (4-5)

Perubahan entropi total ini negatif karena T₂ > T₁ sehingga suku pertama yang negatif pada ruas kanan lebih besar dari pada suku kedua. Ini berarti bahwa dalam proses ini entropi menurun, sehingga menurut hukum kedua proses tersebut tidak mungkin terjadi.

Pada mesin pendingin (refrigerator) memang arus bahang mengalir dari reservoir dengan suhu yang lebih rendah ke reservoir yang suhunya lebih tinggi, tetapi arus bahang ini tidak sama besar. Disamping itu arus bahang bukanlah satu-satunya hasil dalam proses tersebut, sebab masih ada uasaha yang dilakukan pada mesin.

Pernyataan Kelvin-Planck tentang hukum kedua termodinamika adalah sebagia berikut:

“Suatu proses siklik tidak mungkin terjadi bila satu-satunya hasil adalah arus panas Q yang mengalir keluar dari suatu reservoir pada suhu tertentu dan seluruhnya dapat diubah menjadi usaha mekanik.” 

Proses semacam ini andaikata dapat berlangsung tidak bertentangan dengan hukum pertama termodinamika, namun akan kenyataan bertentangan dengan hukum kedua termodinamika. Pada gambar 6, dilukiskan proses tersebut jika dapat berlangsung.

Gambar 6. Arus panas yang mengalir keluar

Reservoir mengalami perubahan entropi sebesar  dan tak ada kompensasi kenaikan entropi pada sistem lain. Oleh karena itu proses tersebut tidak mungkin terjadi. Pada mesin pemanas besar kerja itu tidak sama dengan seluruh arus bahang, disamping itu ada sejumlah bahang yang masuk kedalam sistem (reservoir) kedua.

Pernyataan Clausius tentang hukum kedua termodinamika menunjukkan bahwa efisiensi termal sesuatu mesin pemanas atau koefisien penampilan mesin pendingin mempunyai batas atas. Pada gambar 7 (a) dilukiskan sebuah mesin bahang yang beroperasi antara dua reservoir dengan suhu T₁ dan T₂, (T₂ > T₁). Sedangkan pada gambar (b) dilukiskan sebuahrefrigerator yang juga beroperasi antara T₁ dan T_2.

Gambar (a) yaitu sebuah mesin bahang yang beroperasi antara sepasang reservoir dengan suhu T₁dan T₂. Menurut asas entropi, maka perubahan asas entropinya adalah

                                               (4-6)

Atau

                                                                                   (4-7)

Atau

                                                                             (4-8)

Atau

                                                                                         (4-9)

Gambar 7. (a) Mesin bahang; (b) Refrigerator

Ruas kanan pada persamaan diatas adalah efisiensi termal mesin Carnot. Karena itu dapat disimpulkan bahwa efisiensi termal maksimum suatu mesin yang beroperasi antara dua reservoir sama dengan efisiensi termal mesin Carnot yang beroperasi antara dua reservoir yang suhu-suhunya sama.

Gambar (b) melukiskan sebuah refrigerator yang beroperasi antara dua reservoir dengan suhu T₁ dan T_2. Andaikan sejumlah massa air yang suhunya T₁didinginkan agar menjadi es. Setelah menempuh sejumlah siklus sejumlah bahang Q₁ telah dipindahkan dari air, sejumlah kerja telah diberikan kepada refrigerator dan sejumlah bahang Q₂ = Q₁+ W telah dilepaskan ke dalam reservoir T_2. Perubahan entropi :

1)      Untuk massa air

                                                                 (4-10)

2)      Untuk refrigeran

                                                                              (4-11)

3)      Untuk reservoir

                                                                       (4-12)

Jika diterapkan asas entropi :

                                                      (4-13)

Atau

                                                (4-14)

Atau

                                            (4-15)

(Dimsiki Hadi, 1993: 201-205)

W_min dapat digunakan untuk memperkirakan biaya minimum bagi refrigerator.